为宫之法，制十二笛象，记注图侧，如别，省图，不如视笛之孔，故复
重作蕤宾伏孔笛。其制云：
黄钟之笛，正声应黄钟，下徵应林钟，长二尺八寸四分四厘有奇。正声调法，
以黄钟为宫，则姑洗为角，翕笛之声应姑洗，故以四角之长为黄钟之笛也。其宫
声正而不倍，故曰正声。
正声调法：黄钟为宫，第一孔也。应钟为变宫，第二孔也。南吕为羽，第三
孔也。林钟为徵，第四孔也。蕤宾为变徵，第五附孔也。姑洗为角，笛体中声。
太蔟为商。笛后出孔也。商声浊于角，当在角下，而角声以在体中，故上其商孔，
令在宫上，清于宫也。然则宫商正也，余声皆倍也；是故从宫以下，孔转下转浊
也。此章记笛孔上下次第之名也。下章说律吕相生，笛之制也。正声调法，黄钟
为宫。作黄钟之笛，将求宫孔，以始洗及黄钟律，从笛首下度之，尽二律之长而
为孔，则得宫声也。宫生徵，黄钟生林钟也。以林钟之律从宫孔下度之。尽律作
孔，则得徵声也。徵生商，林钟生太蔟也。以太蔟律从徵孔上度之，尽律以为孔，
则得商声也。商生羽，太蔟生南吕也。以南吕律从商孔下度之，尽律为孔，则得
羽声也。羽生角，南吕生姑洗也。以姑洗律从羽孔上行度之，尽律而为孔，则得
角声也。然则出于商孔之上，吹笛者左手所不及也。从羽孔下行度之，尽律而为
孔，亦得角声，出于商附孔之下，则吹者右手所不逮也，故不作角孔。推而下之，
复倍其均，是以角声在笛体中，古之制也。音家旧法，虽一倍再倍，但令均同，
适足为唱和之声，无害于曲均故也。《国语》曰，匏竹利制，议宜，谓便于事用
从宜者也。角生变宫，姑洗生应钟也。上句所谓当为角孔而出于商上者，墨点识
之，以应钟律。从此点下行度之，尽律为孔，则得变宫之声也。变宫生变徵，应
钟生蕤宾也。以蕤宾律从变宫下度之，尽律为孔，则得变徵之声。十二笛之制，
各以其宫为主，相生之法，或倍或半，其便事用，例皆一也。
下徵调法：林钟为宫，第四孔也。本正声黄钟之徵。徵清，当在宫上，用笛
之宜，倍令浊下，故曰下徵。下徵更为宫者，《记》所谓“五声，十二律还相为
宫”也。然则正声清，下徵为浊也。南吕为商，第三孔也。本正声黄钟之羽，今
为下徵之商也。应钟为角，第二孔也。本正声黄钟之变宫，今为下徵之角也。黄
钟为变徵，下徵之调，林钟为宫，大吕当为变徵，而黄钟笛本无大吕之声，故假
用黄钟以为变徵也。假用之法，当为变徵之声，则俱发黄钟及太蔟、应钟三孔。
黄钟应浊而太蔟清，大吕律在二律之间，俱发三孔而徵硙<石蒦>之，则得大吕变徵
之声矣。诸笛下徵调求变徵之法，皆如此也。太蔟为徵，笛后出孔。本正声之商，
今为下徵之徵也。姑洗为羽，笛体中翕声。本正声之角，今为下徵之羽。蕤宾为
变宫。附孔是也。本正声之变徵也，今为下徵之变宫也。然则正声之调，孔转下
转浊，下徵之调，孔转上转清也。
清角之调：以姑洗为宫，即是笛体中翕声。于正声为角，于下徵为羽。清角
之调乃以为宫，而哨吹令清，故曰清角。惟得为宛诗谣俗之曲，不合雅乐也。蕤
宾为商，正也。林钟为角，非正也。南吕为变徵，非正也。应钟为徵，正也。黄
钟为羽，非正也。太蔟为变宫。非正也。清角之调，唯宫、商及徵与律相应，余
四声非正者皆浊，一律哨吹令清，假而用之，其例一也。
凡笛体用律，长者八之，蕤宾、林钟也。短者四之。其余十笛，皆四角也。
空中实容，长者十六。短笛竹宜受八律之黍也。若长短大小不合于此，或器用不
便声均法度之齐等也。然笛竹率上大下小，不能均齐，必不得已，取其声均合。
三宫，一曰正声，二曰下徵，三曰清角也。二十一变也。宫有七声，错综用之，
故二十一变也。诸笛例皆一也。伏孔四，所以便事用也。一曰正角，出于商上者
也，二曰倍角，近笛下者也，三曰变宫，近于宫孔，倍令下者也；四曰变徵，远
于徵孔，倍令高者也。或倍或半，或四分一，取则于琴徽也。四者皆不作其孔，
而取其度，以应退上下之法，所以协声均，便事用也。其本孔隐而不见，故曰伏
孔也。
大吕之笛，正声应大吕，下徵应夷则，长二尺六寸六分三厘有奇。
太蔟之笛，正声应太蔟，下徵应南吕，长二尺五寸三分一厘有奇。
夹钟之笛，正声应夹钟，下徵应无射，长二尺四寸。
姑洗之笛，正声应姑洗，下徵应应钟，长二尺二寸三分三厘有奇。
蕤宾之笛，正声应蕤宾，下徵应大吕，长三尺九寸九分五厘有奇。变宫近宫
孔，故倍半令下，便于用也。林钟亦如之一。林钟之笛，正声应林钟，下徵应太
蔟，长三尺七寸九分七厘有奇。
夷则之笛，正声应夷则，下徵应夹钟，长三尽六寸。变宫之法，亦如蕤宾，
体用四角，故四分益一也。
南吕之笛，正声应南吕，下徵姑洗，长三尺三寸七分有奇。
无射之笛，正声应无射，下徵应中吕，长三尺二寸。
应钟之笛，正声应应钟，下徵应蕤宾，长二尺九寸九分六厘有奇。
五音十二律
土音宫，数八十一，为声之始。属土者，以其最浊，君之象也。季夏之气和，
则宫声调。宫乱则荒，其君骄。黄钟之宫，律最长也。
火音徵，三分宫去一以生，其数五十四。属火者，以其徵清，事之象也。夏
气和，则徵声调。徵乱则哀，其事勤也。
金音商，三分徵益一以生，其数七十二。属金者，以其浊次宫，臣之象也。
秋气和，则商声调。商乱则诐，其官坏也。
水音羽，三分商去一以生，其数四十八。属水者，以为最清，物之象也。冬
气和，则羽声调。羽乱则危，其财匮也。
木音角，三分羽益一以生，其数六十四。属木者，以其清浊中，人之象也。
春气和，则角声调。角乱则忧，其人怨也。
凡声尊卑，取象五行，数多者浊，数少者清；大不过宫，细不过羽。
十一月，律中黄钟，律之始也，长九寸。仲冬气至，则其律应，所以宣养六
气九德也。班固三分损一，下生林钟。
十二月，律中大吕，司马迁未下生之律，长四寸二百四十三分寸之五十二，
倍之为八寸二百四十三分寸之一百四。季冬气至，则其律应，所以助宣物也。三
分益一，上生夷则；京房三分损一，下生夷则。
正月，律中太蔟，未上生之律，长八寸。孟春气至，则其律应，所以赞阳出
滞也。三分损一，下生南吕。
二月，律中夹钟，酉下生之律，长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十
一，倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春气至，则其律应，所以
出四隙之细也。三分益一，上生无射；京房三分损一，下生无射。
三月，律中姑洗，酉上生之律，长七寸九分寸之一。季春气至，则其律应，
所以修絜百物，考神纳宾也。三分损一，下生应钟。
四月，律中中吕，亥下生之律，长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八
十七，倍之为六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。孟夏气至，则其
律应，所以宣中气也。
五月，律中蕤宾，亥上生之律，长六寸八十一分寸之二十六。仲夏气至，则
其律应，所以安静人神，献酬交酢也。三分损一，下生大吕；京房三分益一，上
生大吕。
六月，律中林钟，丑下生之律，长六寸。季夏气至，则其律应，所以和展百
物，俾莫不任肃纯恪也。三分益一，上生太蔟。
七月，律中夷则，丑上生之律，长五寸七百二十九分寸之四百五十一。孟秋
气至，则其律应，所以咏歌九则，平百姓而无贷也。三分损一，下生夹钟；京房
三分益一，上生夹钟。
八月，律中南吕，卯下生之律，长五寸三分寸之一。仲秋气至，则其律应，
所以赞阳秀也。三分益一，上生姑洗。
九月，律中无射，卯上生之律，长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十
四。季秋气至，则其律应，所以宣布哲人之令德，示人轨仪也。三分损一，下生
中吕；京房三分益一，上生中吕。
十月，律中应钟，巳下生之律，长四寸二十七分寸之二十。孟冬气至，则其
律应，所以均利器用，俾应复也。三分益一，上生蕤宾。
淮南、京房、郑玄诸儒言律历，皆上下相生，至蕤宾又重上生大吕，长八寸
二百四十三分寸之百四；夷则上生夹钟，长七寸千一百八十七分寸之千七十五；
无射上生中吕，长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四；此三品于司
马迁、班固所生之寸数及分皆倍焉，余则并同。斯则泠州鸠所谓六间之道，扬沈
伏，黜散越，假之为用者也。变通相半，随事之宜，赞助之法也。凡音声之体，
务在和均，益则加倍，损则减半，其于本音恒为无爽。然则言一上一下者，相生
之道；言重上生者，吹候之用也。于蕤宾重上生者，适会为用之数，故言律者因
焉，非相生之正也。
杨子云曰：“声生于日，谓甲己为角，乙庚为商，丙辛为徵，丁壬为羽，戊
癸为宫也。律生于辰，谓子为黄钟，丑为大吕之属也。声以情质，质，正也。各
以其行本情为正也。律以和声，当以律管钟均和其清浊之声。声律相协而八音生。
协，和也。”宫、商、角、徵、羽，谓之五声。金、石、匏、革、丝、竹、土、
木，谓之八音。声和音谐，是谓五乐。
夫阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以冬夏至日御前殿，合八能之
士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土灰，效阴阳，冬至阳气应则灰除，
是故乐均清，景长极，黄钟通，土灰轻而衡仰。夏至阴气应则乐均浊，景短极，
蕤宾通，土灰重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史令封上。
效则和，否则占。
候气之法，为室三重，户闭，涂衅周密，布缇幔。室中以木为案，每律各一，
内房中外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案历而候之：气至者灰
去；其为气所动者，其灰散；人及风所动者，其灰聚。殿中候用玉律十二，惟二
至乃候。灵台用竹律。杨泉记云：“取弘农宜阳县金门山竹为管，河内葭莩为灰。”
或云以律著室中，随十二辰埋之，上与地平，以竹莩灰实律中，以罗縠覆律吕，
气至吹灰动縠。小动为和，大动，君弱臣强；不动，君严暴之应也。
审度
起度之正，《汉志》言之详矣。武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐，八音不
和，始知后汉至魏，尺长于古四分有余。勖乃部著作郎刘恭依《周礼》制尺，所
谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又，
汲郡盗发六国时魏襄王冢，得古周时玉律及钟、磬，与新律声韵闇同。于时郡国
或得汉时故钟，吹律命之皆应。勖铭其尺曰：“晋泰始十年，中书考古器，揆校
今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜
望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望
臬微弱，其余与此尺同。”铭八十二字。此尺者勖新尺也，今尺者杜夔尺也。
荀勖造新钟律，与古器谐韵，时人称其精密，惟散骑侍郎陈留阮咸讥其声高，
声高则悲，非兴国之音，亡国之音。亡国之音哀以思，其人困。今声不合雅，惧
非德正至和之音，必古今尺有长短所致也。会咸病卒，武帝以勖律与周汉器合，
故施用之。后始平掘地得古铜尺，岁久欲腐，不知所出何代，果长勖尺四分，时
人服咸之妙，而莫能厝意焉。
史臣案：“勖于千载之外，推百代之法，度数既宜，声韵又契，可谓切密，
信而有徵也。而时人寡识，据无闻之一尺，忽周汉之两器，雷同臧否，何其谬哉！
《世说》称“有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺，荀勖试以校己所治金
石丝竹，皆短校一米”。又，汉章帝时，零陵文学史奚景于泠道舜祠下得玉律，
度以为尺，相传谓之汉官尺。以校荀勖尺，勖尺短四分；汉官、始平两尺，长短
度同。又，杜夔所用调律尺，比勖新尺，得一尺四分七厘。魏景元四年，刘徽注
《九章》云：王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五厘，比魏尺其斛深九寸五分厘；即
荀勖所谓今尺长四分半是也。元帝后，江东所用尺，比荀勖尺一尺六分二厘。赵
刘曜光初四年铸浑仪，八年铸土圭，其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺惟以调音
律，至于人间未甚流布，故江左及刘曜仪表，并与魏尺略相依准。
嘉量
《周礼》：“栗氏为量，鬴深尺，内方尺而圆其外，其实一鬴。其臀一寸，
其实一豆。其耳三寸，其实一升。重一钧，其声中黄钟。概而不税。其铭曰：‘
时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国。永启厥后，兹器维则。’”《春秋
左氏传》曰：“齐旧四量，豆、区、釜、钟。四升曰豆，各自其四，以登于釜。”
四豆为区，区斗六升也。四区为釜，六斗四升也。釜十则钟，六十四斗也。郑玄
以为釜方尺，积千寸，比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。以算术考
之，古斛之积凡一千五百六十二寸半，方尺而圆其外，减傍一厘八毫，其径一尺
四寸一分四毫七秒二忽有奇，而深尺，即古斛之制也。
《九章商功法》程粟一斛，积二千七百寸；米一斛，积一千六百二十七寸；
菽荅麻麦一斛，积二千四百三十寸。此据精粗为率，使价齐，而不等其器之积寸
也。以米斛为正，则同于《汉志》。魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：
“当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分寸
之三。王莽铜斛，于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术
计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。”魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。
衡权
衡权者，衡，平也；权，重也。衡所以任权而均物，平轻重也。古有黍、垒、
锤、锱、镮、钧、锊、镒之目，历代参差。《汉志》言衡权名理甚备，自后变更，
其详未闻。元康中，裴頠以为医方人命之急，而称两不与古同，为害特重，宜因
此改治权衡，不见省。赵石勒十八年七月，造建德殿，得圆石，状如水碓，铭曰：
“律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。”续咸议，是王莽时物。
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